汽车衡在重负荷情况下， 台面将受力变形，对计量亦产生一定的误差。本文主要介绍了秤台受力变形对计量误差的影响。

近十年来，汽车衡由于具 有称重快捷，显示直观，稳定可靠并 可与计算机连接打印等优点，取代 了原来的机械式地中衡。

汽车衡一般采用无基坑或 浅坑安装，对秤体台面的承受载力 和强度有一定的要求。本文将通过 台面的受力形变分析，讨论并得出 形变与称重误差之间的关系。由此 可看出台面的承载力和强度对计量 性能的影响是极其重要的。

1.分析计算

汽车衡承重台面受力分析，严格地来说属 弹性力学三维(空间）理论研究范围 内的问题，但实际上这样做会带来 数学处理上相当深度的因难，为了 将问题在数学上适当简化，而不影 响宏观分析。本文采用一维模型进 行受力分析，并在这基础上讨论台 面变形对称重计量误差的影响。

承重台面上有一重力为P的重 物时，作用在传感器上的力F=ΣF,，

在理想情况下，有F= ΣFi=P.实际中在重力P的作用下，承重台面的任一点（支承点除外）相对原来位置产生一个位移％，台面上
各点截面相对原平面也转动一个角度这时作用在同一个称重传感器
上的正压力为F'，如图1所示。

为了便于分析，以汽车衡简化为简支架,称重传感器即为支座，承
重台面则简化为梁，同时忽略承重台面自重的影响，在讨论梁的变形
时以台面的长度方向的轴心线为梁的X轴，垂直向上的轴为:y轴。在平面弯曲的情况下，变形后的梁轴线将成平面中的一条曲线，称
为挠曲线，如图2所示。其方程可写成:：y =/(:r )。

梁的任一截面的垂直位移，也 就是挠曲线上相应点的^坐标，工 程上称为该截面的挠度。

根据材料力学的平面假设，梁的横截面在弯曲变形前垂直于轴 线，弯曲变形后梁的横截面仍保持 为平面，且仍垂直于变形后的挠曲 线，只是挠截面内的某一轴旋转一 个角度，所以截面转角e就是挠曲 线的切线与I轴的夹角。又因为挠 曲线是一非常平坦的曲线d是一个 非常小的角度，故有

其中为梁的横截面的极惯性 矩，只与截面的尺寸有关，￡为梁的 弹性模量，为梁的弯曲刚度,M 为截面上的弯矩。

式(3)为挠曲线的近似微分方 程,为了方便分析，可将台面复杂的 受力情况等效简化成在集中力P作 用下的简支架，如图(3)所示。

由于梁在AC段和CB段内弯 矩不同，所以必须分段进行积分,通 过推导可得：

2.结论

2.1从式(4)、（5)、（6)、（7)可以 看出，承重台面的弯曲变形，支承点 转角与被称物重力P大小、其在台 面位置X、支承点跨度L有关，所以 同一重物在台面的位置不同，所称 结果也略有不同。

2.2由于挠度将引起称重误差， 因此在检定时，如果标准砝码或替 代物的量达不到检定规程所要求的 最低量时，该项误差就可能被疏忽， 而在称较重的货物时将体现出较大 的误差。在实践中，我们发现当弯 曲变形超过某一值时，必须对承重 台面进行加固，否则无论如何调整， 都达不到合格要求，即使偏载检定 合格，也无法保证示值准确。

3.建议

在实际工作中，如何减小挠度 引起的计量误差，提以下几点建议： 3.1合理安排支承点 从公式可以看出挠度与跨度的 三次方成正比，如果跨度缩小为原 来的1/2，则挠度减小为原来的1/ 8，通过缩短支承点跨度对台面刚度 提高是非常显著的。所以汽车衡的支承点不在两端，而是向中间 移动了一段距离，

因此选购汽车衡，最好选 购有两节承重台面的汽车衡。 从上述分析可知，对于只有4个传 感器(分别安装在四角）的长台面汽车衡，当台面刚度不够时，最好的办 法就是对原结构进行改造，在中间 增加节点，同时还要考虑各个传感 器的特性是否相似。

3.2增加台面抗弯刚度 现在有许多大型的电子衡器生 产厂，但也有一些全厂只有几个人 的生产汽车衡小厂，这些小厂 实际上是使用专业厂家的显示器和 称重传感器，加上自已焊接的承重 台面而组成汽车衡。一般信誉好的 厂家，承重台面的主梁使用工字钢 或槽钢，因此它们的截面抗弯模量 大，通过焊接形成一个刚性主体。 但也有的厂家为了降低成本偷工减 料,利用钢板焊接成工字梁体，上下 再用钢板焊接成整体，这神方法制 成的汽车衡台面，刚出厂时刚性可 以达到要求，但耐久性差，经过几年 的使用或偶然超载，结构上的缺陷 就会暴露出来，就有可能无法使用。 这时就必须增加台面抗弯刚度EJ 值，减少测量误差。