根据地磅载荷测量仪液压系统数学模型和PID控制系统模型，在AMESim中建立高精度载荷测 量仪泵控系统的仿真模型。应用该模型对系统加载过程、恒载荷控制、响应时间、液压控制分辨率等特性进 行了仿真分析，并依据仿真结果进行了管径选择,验证了系统设计的合理性。

引言

地磅载荷测量仪是利用液压力源与标准传感器实 现对分度数英3000，最大秤量为30 ~200 t的大型地磅按照规程进行非砝码检定和校准的高精度自动化设 备⑴。为实现其性能指标，对液压系统提出的要求 为:压力控制范围0.005 -20 MPa，控制压力分辨率为 1 x 10-5 MPa,压力稳定性优于 0. 002%/30 mW2—4]。 根据现场使用要求，每个标准载荷单元（液压油缸）与 油泵间的油管长度不小于16 m,存在单油缸独立工作 和多油缸同时工作等多种工况。为实现稳定控制目 标，需实现系统的迅速响应，除了伺服电机指标外，液 压系统中油泵和管道的指标对最终性能影响较大。

本研究在液压回路和PID控制系统数学建模的基 础上，在AMESim中进行系统仿真，分析设计中主要参 数对系统性能的影响。

1.载荷测量仪泵控系统原理

地磅载荷测量仪原理如图1所示,液压系统主要 由伺服电机驱动的齿轮泵、补偿机构、油缸、溢流阀、换 向阀、管路以及液压油箱等组成;检测系统还包括标准 传感器和悬臂梁等。

系统根据设定的目标力值和高精度标准传感器7 测定的力值，由伺服控制器1、调节伺服电机3的转速， 使油栗4输出一定流量的压力油;压力油经管路驱动油 缸活塞9上升至标准传感器7与悬臂梁接触并产生相 应力值。在进行衡器检定和校准时，调整补偿机构5,使 其处于回油状态，回油流量的大小根据工作情况设定， 使油泵4和伺服电机3始终处于最佳的工作区域范围 内,配合高精度仪表，实现力值的精确控制和稳定保持。

2.系统仿真模型

2.1数学模型

在理想状态下，根据电机转速、转矩，油泵排量、系 统压力等参数间关系w ,可推导出驱动电机转矩与系 统压力的关系如公式（1)所示：

式中，Tm为驱动电机转矩,N ? m；q为油泵排量，m3/r; 为系统压力,MPa。电机的转矩与系统所需的压力成正比。

本系统使用的主供油泵为内啮合齿轮泵。在力值 未达到目标值时，油泵以额定转速供油；当控制力值稳 定时，根据系统压力波动特性,要求流量的最小分度为：

式中，dre为要求分度，m3/r ;知为油泵排量，mVr -,npl 为油栗转速，r/min; 为补偿机构油菜排量，m3/r; np2 为补偿机构油栗转速,r/min; /为控制频率，Hz。补偿 机构采用与主供油栗同型号的齿轮泵。

供油泵与油缸的流量连续性方程为：

式中，Ct为泄漏系数；A为活塞面积，m2;/为活塞位移

量,m;Vo为油缸腔室容积,m3;氏为有效体积弹性模数。

管道数学模型为：

式中，p为介质密度，kg/m3;ll为流体在管道中的流

速,m/s ;T7tei。。为流体摩擦力，N ；与管径、长度等相关。

2.2AMESim仿真模型的建立

根据载荷测量仪泵控系统原理图，利用AMESim 中的信号库、机械库和液压库建立该系统的仿真模 型，把泵的目标转速和实际转速通过比例环节转换 成电压信号,并将它们的值进行比较，得到的差值 经PID控制器处理,再作为伺服控制器的输入信号,可 建立载荷测量仪系统仿真模型，如图2所示。

根据实际设计参数，供油泵（含补偿机构）的齿数 为100齿,排量为1 mL/r;控制系统频率为60 Hz;测 量仪油缸活塞面积为0. 0154 m2,连接油泵与油缸间 的软管长度为16 m，仿真时考虑所有油管的阻性和容 性[8]，取重力加速度为9. 8 m/s2。自适应PID参数取 Kp =3，& =8.7，& =0.3;自适应速度系数为0.4。在 该模型下,对系统在加载过程、恒载荷控制、响应时间、 液压控制分辨率以及管径优化等方面的特性进行了仿 真分析，验证系统设计的可行性。

3.仿真结果分析

将仿真系统换向阀信号设置为-40 mA,溢流阀 开启压力设置为15 MPa;将主油泵转速设置为有利转 速区rapl = 305 r/min,补偿系统油栗设置为rap2 = 303. 3 r/min,使系统压力加载并可保持在p = 0.636 MPa,此时油缸输出载荷为L = 1000 kg(F = 9800 N)。输出力值仿真曲线如图3所示。

在进行PID控制时,须由伺服控制器对泵的转速 进行高频调整，实现压力的微调;这就要求系统响应迅 速、准确，否则将导致反馈系统误判而造成系统不稳 定。由阶跃跟踪仿真反映系统性能。例如，为判断衡 器示值误差而进行闪变试验时,需将仿真中在100 s 时，需将载荷由1000 kg升至1001 kg,即力值变为 9810 N，并尽快稳定。此时根据计算和反馈信号，将主 供油泵油泵转速由％ =305 r/min在0.017 s内升高 至npl =320.5 r/min随即降低至原值。系统响应如图4所示。由结果可以看出，当伺服系统以60 Hz频率进 行控制时,系统迅速响应，输出力值升至9810 N，超调量 可忽略,响应时间约为0.02 S，可以确保下一次实施控 制时依据的力值反馈信号稳定、准确,从而保证全系统 的控制稳定。

地磅载荷测量仪标准载荷单元的分辨率为0.1 kg， 油缸内径为140 mm，相对应的液压控制系统的分辨率 至少应为6.4x10_5 MPa。由于本系统所使用的伺服 电机控制转速控制精度为0. 1 r/min，结合双泵控制， 根据公式（2)计算，输出压力的理论分辨率为 lxl(T5MPa。仿真结果如图5所示，当供油泵转速提 供& =0.1 r/min的转速变化脉冲信号时，系统压力升 高6 ;

<10-e MPa，满足控制精度要求，验证了理论计算。

由于载荷测量仪使用条件要求测量仪与油泵系统间连接软管的长度不小于16 m;为选择合适的管径, X才不同管径下系统响应进行仿真分析。由于管径改变，系统阻力发生变化，两泵的转速作相应调整。结果 如图6所示，当油管公称内径小于8 mm时，系统响应 时间显著增长,无法满足设计要求。因此载荷测量仪 系统选用公称内径为10 mm的液压软管。

4.结论

地磅载荷测量仪采用双泵联动伺服控制方案，经 AMESim建模仿真计算验证，系统可快速加载达到预 设力值;系统响应和稳定时间小于0.02 s;压力分辨率 可优于1 xl0_5 MPa。当采用内径大于8 mm的软管B寸，可满足系统稳定的控制要求。