基于疲劳应变—寿命曲线的地磅应变式负荷传感器设计研究

稳定性地磅应变式负荷传感器研究的热点之一。基于 40CrNiMoA 疲劳应变—寿命曲线，分别设计了不同额定应变的柱式和轮辐式传感器，并通过对各传感器的疲劳加载及相应的计量性能检测，探索传感器计量性能随疲劳加载的变化规律。实验结果表明，传感器的额定应变越小，传感器的计量性能越稳定，传感器重复性和线性受外部循环加载影响较大，而滞后、蠕变和蠕变恢复对外部循环加载并不敏感，且相对轮辐式传感器，柱式传感器拥有更好的稳定性。

1.引言

地磅应变式负荷传感器是一种测量力值或重量的应变式传感器，它由弹性体、应变片和转换电路组成。弹性体在外力作用下产生弹性形变，使粘贴在它表面的电阻应变片随之产生形变，从而引起电阻应变片的阻值变化，通过相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号变化输出。

长期以来，对负荷传感器的研究主要集中在提高其准确度等计量性能指标上。然而，在航空航天、冶金、交通、水利、建筑等领域，许多应变式负荷传感器一旦安装使用，则无法拆卸重新校准，且此类传感器长期处在交变载荷作用下，容易产生疲劳等失效，造成安全事故。所以，研究应变式负荷传感器的稳定性具有重要意义。

将一台 5 吨的冲床改造成简易的疲劳机，对出厂前的传感器进行了 1 万至 3 万的疲劳加载，来验证所生产的传感器的稳定性; 赵良对柱式传感器弹性体开裂问题进行了研究，并对弹性体的材料选择、热处理提出建议，并进行实验验证; 提出了一种稳定应变式传感器的应变片的电压的方法; 对某型称重传感器进行了 3. 5 万次的疲劳实验，并分析了传感器的蠕变、零漂，非线性失真、重复性差、滞后五种性能指标的变化规律; 传感器公司研究结果表明负荷传感器的时效主要包括弹性体的结构疲劳失效和应变片的阻值和应变系数的变化，而弹性体结构疲劳失效的主要原因取决于传感器的结构设计。但对传感器弹性体结构疲劳的特性研究，国内外的报道比较鲜见。

本文在分析 40CrNiMoA 合金钢疲劳特性的基础上，采用该材料设计了不同结构的应变式负荷传感器，并进行了实验比对和验证。

2.40CrNiMoA 疲劳特性分析

40CrNiMoA 是一种高强度合金结构钢，是负荷传感器弹性体最常用的材料。这种合金钢屈服强度高，极限抗拉强度大; 弹性模量温度系数小，线膨胀系数小，且基本为常数，利于传感器温度补偿; 材料的弹性滞后小; 加工方便，加工后的残余应力小。所以，40CrNiMoA 是传感器弹性体的理想材料之一。

确定 40CrNiMoA 的疲劳特性，是采用该材料进行传感器弹性体结构设计的基础。国内外学者对该材料的超高周、高周和低周疲劳特性先后进行了研究。鉴于负荷传感器的使用特点，参考文献中的轴向疲劳和剪切疲劳实验结果，分别得到 95% 置信度的轴向和剪切疲劳应变—寿命关系曲线图，如图 1 所示。

3.传感器弹性体结构设计

负荷传感器结构类型繁多，常用的主要有柱式、轮辐式、S 型式以及悬臂梁式等。本文以柱式、轮辐式两种类型的传感器为例，设计了 30 吨的柱式传感器和 5 吨的轮辐式传感器

3. 1 弹性体应变

40CrNiMoA 强度极限 σ = 1100MPa，比例极限 σ =800MPa，弹性模量 E = 210GPa，泊松比 μ = 0. 29。 3. 1. 1 柱式柱式弹性体承受轴向力 F 时，弹性体受轴向挤压变

式中: r—弹性体弹性体贴片位置圆柱半径。

为对比不同应变下传感器的疲劳特性，设计两只柱式传感器，其弹性体轴向最大主应变分别为 0. 001 和 0. 0014，则从图 1 可以预估，其疲劳寿命分别优于 107 和106 。

取半径 r 为 15 mm，由式( 1) 计算得到，当最大应变0. 001 时，传感器的额定载荷约为 150kN; 当最大应变0. 0014 时，传感器的额定载荷为 200kN。

1. 2  轮辐式

轮辐式弹性体当外力 F 作用在轮毂的上端面和轮圈的下端面时，使矩形辐条产生平行四边形的变形，其剪应变 ν 为，

式中: b—轮辐宽度; h—轮辐高度; E—杨氏模量;

μ—泊松比。

为对比不同应变下传感器的疲劳特性，设计两只轮辐式传感器，其弹性体最大剪应变分别为 0. 002 和 0. 0025，则从图 1 可以预估，其疲劳寿命分别优于 107 和 106 。

取轮辐宽度 b 为 5 mm，高度 h 为 20 mm，由式( 2) 计算得到，当最大剪应变为 0. 002 时，传感器的额定载荷约为 40 kN; 当最大剪应变为 0. 003 时，传感器的额定载荷约为 60 kN。

在每根辐条的两侧分别贴片，组成全桥电路，应变片与辐条水平中心轴线成 ± 45°角的方向上粘贴，在该方向上，线应变 ε 为

ε = 6F( 1 + μ) ( 3)

16bhE

则由式( 3) 计算得到，40 kN 额定载荷作用下，线应变为 0. 0009; 60 kN 额定载荷作用下，线应变为 0. 0014。

4.传感器性能检测

4. 1 检测流程

为研究各传感器的疲劳特性，如图 2 所示，对每只新加工的传感器采用力标准机进行性能检测，具体包括传感器重复性、线性、滞后、灵敏度、蠕变及蠕变恢复; 然后按表 1 疲劳加载次数顺序，采用疲劳机对传感器进行 ni次循环加载; 加载完成后，如果传感器未发生破坏，则继续进行性能检测，若发生破坏，则停止实验。

4. 2 疲劳加载

2. 1 疲劳实验机疲劳加载采用一台自主研发的液压双泵控制的疲劳实验机。该疲劳机额定载荷为 500 kN，加卸载频率为3Hz，载荷控制稳定。

4. 2. 2 载荷施加

分别对各传感器施加载荷，其最大载荷为各传感器额定载荷，最小为 1 /3 额定载荷，频率为 3Hz。

4. 2. 3 性能检测

疲劳加载后，使用 300 kN 净重式力标准机分别对各传感器进行计量性能检测，该力标准机相对扩展不确定度为 0. 05% 。

4. 2. 4 检测流程及数据处理

( 1) 重复性、线性、滞后和灵敏度

依据 JJG 391 － 2009《负荷传感器》计量检定规程，对传感器施加 3 次预负荷，每次额定负荷保持时间为 30s，然后完全卸除载荷。均匀选择 10 个检测点，逐级递增施加载荷，直到额定载荷，然后逐级递减卸除载荷，直到完全卸除。在每级载荷加到后，保持 30s，读取并记录数值。

按 JJG391 － 2009 《负荷传感器》计量检定规程，分别计算出各传感器的重复性、线性和滞后。

( 2) 蠕变和蠕变恢复

对传感器施加 3 次预负荷，每次额定负荷保持时间为 30s，然后完全卸除载荷。快速施加载荷至额定载荷，加载后立即读取并记录数值。而后在 30min 内每隔5min 读取并记录数值。

蠕变检测完成后，进行蠕变恢复测试。快速完全卸除所有载荷，卸载后立即读取并记录数值。而后在30min 内每隔 5min 读取并记录数值。

按 JJG 391 － 2009《负荷传感器》计量检定规程，分别计算出各传感器的蠕变和蠕变恢复。

5.实验结果与分析

5. 1 柱式传感器

图 3 所示为额定量程 150 kN 的柱式传感器重复性、线性、滞后、蠕变和蠕变恢复随疲劳加载次数变化曲线图。从图中可以看出，该传感器在疲劳加载到 107 次以内，其各项计量性能指标均不超过 0. 05% ，满足 0. 05 级传感器的要求。该传感器设计寿命在 107 以上，实验结果达到预期设计。

图 4 所示为额定量程 200 kN 的柱式传感器重复性、线性、滞后、蠕变和蠕变恢复随疲劳加载次数变化曲线图。从图中可以看出，该传感器在疲劳加载到 5 × 105 次以内，其各项计量性能指标均不超过 0. 05% ，满足 0. 05 级传感器的要求。但是超过 5 × 105 次以后，线性超过 0. 05% ，未到 106 次，线性超过 0. 1% ; 重复性在疲劳加载超过 106 次以后，超过 0. 05% ; 而滞后、蠕变以及蠕变恢复直到 107 次，均在 0. 05% 以内。

对比两只柱式传感器实验结果可以看出，额定应变越小，传感器重复性和线性随外部加载变化量越小，其性能越稳定; 而滞后、蠕变和蠕变恢复受外界加载次数的影响较小，性能较稳定。

5.22  轮辐式传感器

5 所示为额定量程 40 kN 的轮辐式传感器重复性、线性、滞后、蠕变和蠕变恢复随疲劳加载次数变化曲线图。从图中可以看出，该传感器在疲劳加载到 3 × 106次以内，其各项计量性能指标均不超过 0. 30% ，满足 0. 3级传感器的要求，但超过 3 × 106 次以后，重复性和线性突然变大。该传感器设计寿命在 107 以上，实验结果没有达到预期设计。

图 6 所示为额定量程 60 kN 的轮辐式传感器重复性、线性、滞后、蠕变和蠕变恢复随疲劳加载次数变化曲线图。从图中可以看出，该传感器在疲劳加载到 5 × 105 次，线性已超出 0. 30% ; 当加载到 106 次，重复性超过 0. 30% ; 而滞后、蠕变以及蠕变恢复直到 107 次，均在 0. 05% 以内。该传感器设计寿命在 106 以上，实验结果没有达到预期设计。

对比两只轮辐式传感器实验结果同样可以看出，额定应变越小，传感器重复性和线性随外部加载变化量越小，其性能越稳定; 而滞后、蠕变和蠕变恢复受外界加载次数的影响较小，性能较稳定。

此外，对比柱式与轮辐式两类传感器可以看出，相对轮辐式传感器，柱式传感器由于轴向压力作用，其受力状态比轮辐式传感器受剪切作用更简单，因此柱式性能更稳定，抗疲劳能力更好。

6.结论

通过对不同额定应变的柱式和轮辐式传感器的设计、疲劳加载以及计量性能检测，对比实验结果，可以得出结论如下:

( 1) 在应变式负荷传感器的设计中，在灵敏度满足要求的情况下，宜降低传感器的额定应变，从而获得计量性能更稳当的传感器;

( 2) 传感器重复性和线性受外部循环加载影响较大，随着加载次数的增加，重复性和线性较先出现性能指标超差，使传感器降级; 而滞后、蠕变和蠕变恢复对外部循环加载并不敏感，基本不会随外部加载次数的增加而出现较大的变化;

( 3) 相对轮辐式传感器，柱式传感器拥有更好的稳定性，抗疲劳能力更好，更耐用。在对稳定性要求较高的工况条件下，宜采用柱式应变式传感器。