地磅 地基雷达测量误差源及提高精度的措施

为了提高地基雷达系统的监测精度，提出一种新的高精度的地基合成孔径雷达干涉 GBSAＲ( Ground Based SAＲ) 监测技术。融合了 GBSAＲ 关键技术以及数据处理理论，对影响测量精度的误差项进行了分析研究并从 3 个方面( 雷达系统、数据获取、数据处理) 具体给出了相应的精度提高措施。基于变形监测系统( IBIS-S) 对 GBSAＲ 理论研究进行实验验证。实验表明 GBSAＲ 技术对于目标体的监测精度较高。最终得到 GBSAＲ 技术产生的误差的途径主要源自数据采集的过程。

干涉合成孔径雷达 ( Interferometric Synthetic( InSAＲ) 技术是一种基于获取到多幅 SAＲ 复图像的相位特性信息，全天候、高精度的对某一特定地区进行较大范围的地理地貌以及地表运动变化发生形变的规模进行实时监测，因此，InSAＲ 成为了地形测绘以及地表形变监控测量的一项新技术 。InSAＲ技术无论实在对地形形变数据采样频率以及数据采样的密度方面的精确程度，都远远高于 GPS 系统，因此，InSAＲ 技术适合对地形起伏波动较大的山区

外学者基于 InSAＲ 技术理论，进一步衍生出了一套雷达干涉技术－ 地基合成孔径 ( GBSAＲ) 。GBSAＲ

技术可以对所监控的区域通过主动探测微波成像技术，得到所监控的区域的二维图像，并且基于合成孔以及频率步进的理论来对所得图像的方位以及距离进行高空间分辨率的处理。目前，在各类( 大坝、建

筑物、滑坡、冰川以及桥梁) 变形以及位移监测的研究中广泛采用 GBSAＲ 技术。该技术的广泛应用有: 滑坡、冰川、大坝、建筑物和桥梁等变形和位移的监测等 。并且与传统的 GPS 测量方法所得的监测结果进行误差对比分析，得到 GBSAＲ 技术在各类变性以及位移监测中的监控精度较高，满足监测要求 。为了充分发挥该技术的优势 拓宽其应用范围，需对各项误差来源进行分析并提出相应的改正措施。

与此同时，GBSAＲ 技术在地形起伏波动较大的山区，此类地形具有叠掩、阴影面积比例较大，采集到的干涉相位会出现不连续甚至全是噪的数字高程模型 DEM ( Digital  Elevation  Model ) 。同 时，

GBSAＲ 技术亦容易受大气效应、时间去相干等因素的影响，解决这一问题的一种思路是融合同一区域的多角度观测数据，从而在某一角度下的几何畸变区域可以利用其他角度的数据补偿 。

GBSAＲ 理论是由步进频率连续波 ( SFCW) 技术、合成孔径雷达成像( SAＲ) 技术和差分干涉技术 ( DIT)等 3 个关键技术构成: 步进频率连续波 ( SFCW) 技术保证了 GBSAＲ 形变远距离测量、合成孔径雷达成像( SAＲ) 技术保证了 GBSAＲ 形变大范围测量、而差分干涉技术( DIT) 可以实现对形变的高精度测量。

1.雷达系统的误差与改正

1．1  相位不稳定性误差与改正

相位稳定性是雷达系统监测精度的一个重要指标，并且雷达系统监测精度受其参照物自身本振特性、信号发送以及数据接受设备与雷达系统间的传输效率以及传输质量的影响。

相位的累计干涉表达式为:

i = 1

设 Ｒ0 = Ｒ2 －Ｒ1 为无频率偏移时的形变值，Ｒ'为中心频率偏移 fD 时的形变值，则由雷达系统相位偏移造成的距离向偏移为:

式中，λ 为雷达波长; αf = fD 为频率偏移比。fＲ

为了减小相位偏移误差对雷达系统监测精度的影响，应在监测过程中，采用同一种设备，包括雷达系统的数据接收以及信号采集设备以及数据图像经过处理以后的高像素点数据图像。与此同时，在长期、反复监测过程中，发展具有多波段、多极化以及多个工作模式的地貌成像系统，比如可以选择稳定性能优异的频率合成器，基于多梯次的校正方法对其采集到的数据图像进行精度校正分析，以此实现可提供质量更高、数据更精准的地基 SAＲ 差分干涉评价数据。

1．2 热噪声误差与改正

雷达系统在发射信号、接收返回数据的电磁波以及数据存储、反馈过程中由雷达系统特性而自发产生的信号热噪声。

雷达系统热噪声的高斯分布服从均值为 0，标准差为 σn ，并且与系统回波数据信号分别独立统计处理。评估系统热噪声的指标为统计数据的平均值来反映系统特性，因此，I/Q 两路统一采用 n 表示噪声。其概率密度函数为

M N M N

s = ∑∑ Aij exp{ j［θij +φij ］} = ∑∑ Aij exp{ jφ}

i = 1 j = 1 i = 1 j = 1

( 3)

式中，SNＲi 为相位干涉通道的信噪比。

系统所产生的热噪声在统计学方面具有彼此独立、圆高斯的特性，其导致的去相关效应表达式为:

1

γn =  ( 4) 1+SNＲ1－1 1+SNＲ2－1

信噪比( SNＲ) 是指雷达系统在所涉及的频带内的输入端所产生的信号与噪声功率之间的比值，表达式为:

而 SAＲ 叠加热噪声回波归一化表达式为:

N

数据获取中的误差与改正

地基 GBSAＲ 视向形变测量误差主要是由干涉相位误差所引起的，因此对干涉相位误差要进行长期以及重复观测，以确保所监测的数据结果能够实时且准确的反映出监测区域的干涉相位，其表达式为:

地基 GBSAＲ 系统监测平台通常设置在地面、建筑物顶部或者以陆地各种交通工具上，此三类观

测平台容易发生一系列的微小且随机性极强的微小的相位偏移，导致雷达系统的自调节判断其改变监测角度以及运行轨道来与平台偏移进行匹配，这将严重影响相位数据图片的相干性，使监测精度大大的降低，而这种影响，将会给平台的长期监测带来较为严重的问题。

假设平台监测到的两幅复图像分别为 I1 、I2 :

2．2 大气扰动误差与改正

综上，GBSAＲ 技术的监测结果随着监测平台以及监测对象所处的环境实时动态的变化而发生较大范围的变化。特别是大气扰动因素对于 GBSAＲ 技术监测结果的影响，在对 GBSAＲ 技术监测雷达系统所采集到的实时数据处理过程中，大气扰动是较为复杂的，也是亟待解决的一个关键性问题。本文选取某一个目标，假设其是稳定，大气扰动中较为重要的因素为大气折射指数，而大气折射指数具有实时变化的差异性，设定 φ 为在 t1 和 t2 两个不同时刻所存在的相位差:

具有随机性与多样性的大气扰动无处不在，即使在小尺度规模的空间上亦极大的影响着检测精度，目前，对于雷达监测系统实时采集数据的过程中大气扰动级别为厘米级。目前，基于实测的大气实时变化的气象数据( 温度、湿度、气压) 来补偿校正GBSAＲ 大气扰动误差的理论建立大气扰动模型，即可计算出较为精确的大气折射率的实时变化情况，使之在补偿值的校正下，实现对大气扰动所产生的

式中，可实测温度 T、相对湿度 H 和总气压 P，干气

压为 Pd 。

大气扰动影响的目标点相位一阶差分校正模型为:

式中，φcorr( r，t) 表示校正后的差分相位 r0 表示视线方向距离。r 表示视线向距离。

大气影响的目标点的二阶干涉相位校正模型可得的。因此，为实现高精度位移监测，仍需优化大气扰动误差的改正模型。

3.数据处理的误差

3．1  残余误差与改正

雷达系统监测平台阵列的相位误差估计均方差 ( AＲMSE) 以及幅度误差估计均方差 ( AＲMSE) 分别为:

式中，W 监测采集数据的次数，i 为第 i 次监测的估计值。在每次实验中，计算方程均会重新生成幅相误差，并其在该次监测过程中保持不变。

3．2 形变量解算误差与改正

GBSAＲ 所采用的 2 维分辨成像技术是基于控制

GBSAＲ y 方向为轨道方向，长为 L，与观测目标水平高度差为 H，发射信号的天线的照射俯角度为 θ，观测范围为 M。GBSAＲ 技术的实际监测场景的大小( M) 远远大于方位向的轨道长度 L，如图 1 所示，因此在对采集的图像进行处理时，在其方位向要对其进行补

零。以保证补零后的方位向信号长度与实际观测区域大小实现最优匹配，避免了方位向采集的图像变得过于模糊，从而影响了 GBSAＲ 图像质量。

在 GBSAＲ 技术监测过程中的视线向形变真

式中，Ｒ( i) = ( xi ) 2 +( y－yi ) 2 +H2 为观测目标到雷达系统接受信号的天线的距离，σ( xi ，yi ) 为监测区域目标复散射系数，f 为雷达监测系统设备发射信号的频率，c 为电磁波传播速度。

4.GBSAＲ 误差分析实验

5.结论

GBSAＲ 技术由于可以获得很高的监测精度，是一种创新的并且得到广泛应用的形变监测方法。其

监测频率在使用过程中可根据实际情况自由设定并且可以达到实时监测，并且 GBSAＲ 技术完善了传统技术的缺陷( 星载或机载 SAＲ 的失相干严重、时

空分辨率低) 。定性与定量地对 GBSAＲ 测量精度的误差影响进行分析。实验表明了 IBIS-S 系统具有较为优异的稳定性，监测系统误差量级仅仅为亚毫米级; 并且得到大气扰动因素为对相位形变误差影响最为关键的因素，GBSAＲ 误差随着视线距离的增大而增加，精度随着距离的增大而降低。在变形监测中 GBSAＲ 技术具有实实在在的可实用性，该方法要求数据量不大，且适用的区域类型广。亦可弥补传统监测技术的缺点。