双孔悬臂梁传感器在试制过程中发现存在滞后现象，本文以双臂梁传感器 为研究对象，建立有限元分析模型，并且根据要求，对其进行应力加载分析。通过对结果分 析，得出了传感器导致滞后产生的原因，并且得出弹性体结构参数与滞后的关系，通过改变 传感器的结构参数和摩擦系数来降低滞后，通过计算结果优化传感器结构，使新样机的滞后 限制在了0.01%FS范围之内。

1.背景

1.1现状

产品TE612地磅具有称量响应速度快、准确可靠、秤体简单方便、体积小、重量轻、机 械磨损小、长期稳定性好、使用寿命长、维修及 操作使用简单等特点。其由机械基体（包括秤台 面、力传递机械、支承底座等环节）、称重传感 器、供桥电源、数显仪表（包括放大、模拟转换、运算等环节）等部分组成。由于其最大量程为 510g,稳定性为O.Olg，.线性为0.02g，滞后为 0.02g,重复性为O.Olg,所以在传感器选择上，选 用精度比较低的双孔悬臂梁模拟式称重传感器，如图1所示。

1.2问题的提出

产品在测试过程中，已进行了温度补偿、四角调整等工艺处理。从中抽取3只进行试验，表 现为其滞后超过0.01%FS，不能满足Class 10的要 求，因此滞后和重复性超差为存在的主要问题， 测试结果如表1所示：

2.问题分析

2.1传感器工作原理

传感器作为地磅的核心环节，其技术指 标和质量情况在一定程度上决定了地磅准确度，双孔悬臂梁式称重传感器是电阻应变式传感 器，其工作原理：弹性体在外力作用下产生弹性 形变，使粘贴在它表面的电阻应变片（转换元件) 也随之产生形变，从而引起电阻应变片的阻值发 生变化，通过相应的测量电路把这一电阻变化转 换为电信号（电压或电流）变化输出，从而完成 了将重力转换为电信号的过程，如表2所示。

2.2传感器模型的建立

通过査阅文献可知，称重传感器的滞后与弹 性元件和传感器其他结构的接触有关，弹性体主 要通过螺纹联接方式进行固定，弹性体与支撑之 间，弹性体与加载装置之间存在两对接触，因此 在建立有限元模型时，需要考虑弹性体结构和螺 栓联接以及接触摩擦对滞后的影响。传感器的分 析模型建立如图3所示。

在初步确定了传感器的几何模型之后，需要 进一步确立弹性元件的材料参数、结构参数、几何模型有限元单元类型、接触单元类型、加载力 的方式以及约束等问题。

弹性元件的材料对传感器滞后、非线性、蠕 变等特性影响较大，因此在设计传感器弹性元件 时要选用性能好的材料，该产品选用2A12 (LY12),其密度为2.78 x 103kg/m3，弹性模量E为 71GPa,泊松比为0.33，屈服强度极限（7。.2为 380MPa,如表2所示。

传感器有限元模型网格划分时，单元类型以 及网格分布的粗细直接关系着模型的计算精度以 及收敛与否。经过多次的试验，决定采用四面体 实体单元SOLID45划分几何模型。在自动划分的 基础上，对不合格的单元格进行修整。对弹性体 与支撑、弹性体与加载装置通过两对面——面接 触单元进行仿真，其中接触单元为CONTA174,目 标单元为TARGE170。接触之间的摩擦系数分别通过各自材料属性进行设定，弹性体与支撑和弹性 体与加载装置接触方式都为铝——钢表面接触， 弹性体与支撑和加载装置的摩擦系数都设为0.3。 在对几何模型划分完网格，建立接触单元，建立 完成的单元模型如图4所示。

2.3模拟结果及分析

为了研究传感器的滞后特性，需要把满量程 载荷分成若干个部分逐步加载到满量程，然后再 逐步卸载到零。在有限元滞后模型仿真中，可把 集中力分成若干载荷逐步施加到满量程然后再减 小到零的过程来模拟传感器的实际加载和卸载过 程。本文把载荷按照实际加载过程，分成五步对 传感器滞后特性进行分析。

传感器滞后模型在不同载荷下的应变值（X 10-6)如表3所示。

在对传感器的弹性体进行理论分析时，并没 有考虑摩擦的影响，因此在比较滞后模型和理论 分析的应力和应变特性时，也将模型各个接触对 的材料摩擦系数设为零。此时，贴片区的应变在 加载和卸载两种情况下没有滞后。传感器在无接 触摩擦时的应变（*10-6），如表4所示。

在对弹性体理论分析时，可知贴片区的应变 与载荷成正比的函数关系，对表中的应变和载荷 关系做一次线性回归分析可得到回归公式：s =1。

431Q, 与s的线性相关系数为1.0012，从回归 结果可见，模型所模拟的应变与载荷成正比关系， 与理论分析的应变特性相吻合。

根据计算可得，传感器的弹性体相对于支撑、加载装置发生了滑动。称重传感器在加载和卸载过 程中，弹性体相对于支撑、加载装置的滑动方向相 反，因此作用在弹性体上的摩擦力方向也相反，如 图5、图6所示。

2.4结构优化

所以要想降低传感器滞后，可以通过减小滑 动摩擦力来实现。在利用有限元滞后模型对传感器进行分析时，发现滞后随着弹性体结构参数的 改变而改变。现在通过两种途径来减小传感器与 支撑、传感器与加载装置之间的滑动摩擦。

2.4.1改变弹性体与支撑和弹性体与加载装置 的固定方式。

现采用双螺栓联接方式，尽可能减小传感器 与支撑和加载装置之间的滑动摩擦。改后结构如 图7所示。

当只改变螺纹间距，其他结构参数不变时， 利用有限元滞后模型得到的数据如表5所示。

表5列出了加载荷在200g时滞后的变化情况， 从表5中可以看出，随着螺纹孔距的增加，传感 器滞后由正值逐渐减小，减小到零附近时有一段 距离的小幅波动，然后再减小并变为负值，当值 为11mm和12mm时，滞后在正负0.02%FS之内， 当超出这个值时，滞后的绝对值急剧增大。根据 仿真结果当值为11mm时，传感器在各个点的滞 后都满足要求。

2.4.2降低弹性体与加载装置之间的摩擦系数

根据滑动摩擦公式可知，摩擦力大小 除与正压力有关外，还与摩擦系数成正比，通过查表可以得知，铝与钢的摩擦系数/为0.3,铝与 硬橡胶的弹性系数为0.2，所以，将加载装置的材 料改为硬橡胶。

2.5其他原因

2.5.1材料在机械力作用下会产生残余应力，在弹性元件表面形成变质层，使其组织处于不稳 定状态，随着时间的变化，内应力松驰，会导致 尺寸变化。切削用量越大，表面残余应力就越大。 磨削加工时，产生的残余应力最大。磨削深度越 大，产生的残余应力就越大，其残余应力位于距 表面 20 u m ~ 40 u m处。

而残余应力的消除可以通过变形释放残余应 力和热处理（退火、正火等工艺）来实现。

目前操作是在上午对基体进行四角调节完成 后，下午即进行程序测试。四角误差修正通过锉 对基体细点应变调整来改变相应应变片的电信号 输出实现。在锉完基体细点之后，应力释放时间 不充分也是导致系统在第一次不能顺利通过测试 的主要原因。在生产线上也发现，当对系统进行 三次程序测试时，其中有些可以通过ClasslO检 测。其原因是因为通过多次测试，使其通过变形 进行了残余应力释放。

2.5.2电气方面，输出信号补偿电阻的精度 偏低，使电信号在温度变化或有微小信号变化时， 灵敏度低，反应不及时。而且在天平程序调试时， 没有对天平进行预热，电气元件中电流不稳定， 将会导致电阻和其他元件的实际值与在正常工作 时的值产生偏差，对检测结果也会产生一定影响。 建议，替换精度为1%，温度系数为50PPm，功率 为0.6w的电阻。

3.解决方法

根据传感器滞后模型分析结果，作以下改动：

(1)传感器的固定方式改为双孔螺纹固定， 间距为11mm。

(2)将加载装置的材料改为硬橡胶。

(3)更换输出补偿电阻，替换精度为1%,温 度系数为50ppm，功率为0.6w的电阻。

(4)在四角调整结束之后，室温时效处理， 充分释放残余内应力。

(5)防风罩的使用还是必要的，对每台检测 模块都配置防风罩。

(6)模块在程序检测前进行预热，保证电气 元件达到正常使用要求。

4.效果验证及结论

通过以上改造之后，重新挑选3个模块进行 测试，结果如表6所示。

从以上数据可以看出，在改进之后的各项指 标都比改进前要好，传感器模块的性能有了较大 的提高，可以得出以下结论。

(1)本文所建立的传感器有限元滞后模型是 正确的，能对传感器的滞后特性进行系统研究， 传感器有限元滞后模型的建立方法为研究其它结 构形式的称重传感器以及传感器的滞后特性提供 了切实可行的思路。

(2)传感器弹性体与其他装置的接触产生的 摩擦力引起传感器滞后超差，加载和卸载过程产 生的摩擦力方向发生反向，通过降低接触面摩擦 系数，可以降低摩擦力，从而降低传感器滞后。

(3)改变传感器弹性体结构参数都会影响传 感器滞后，本文通过改变传感器固定方式，以及 优化计算，得出了合理的参数值。