为了对一辆集卡装载的2个20英尺集装箱进行分别称重,设计了新的地磅结构,推导出计算公 式并进行实验验证,得到了一种可以保证作业安全且能为港口和货主接受的集装箱地磅称重方法。

在港口货运计量中，常用的计量器具为地磅、 轨道衡、吊钩秤、散料秤、包装秤等，其中地磅发挥 着重要作用，每年约有60%的港口货物吞吐量通过 汽车衡计量。传统的地磅是通过称量包括运输车 辆的皮重和货物净重在内的总重,再通过车辆回皮 的方式得到货物净重。但当一辆集卡同时运输2个 20英尺集装箱时，只能得到两箱的总重而无法判别 每只箱的重量。随着港口集装箱运输业的快速发 展，为了更好地适应港口装船快速合理的配载和保 护装卸设备、吊具等的需要,提高港口物流效率,一 次称量就能识别单个集装箱重量的需求越来越迫 切。为了解决这一难题，SCT (上海集装箱码头）、 SECT (上海外高桥集装箱码头）、宁波港、大连港、厦 门港等都尝试了很多的方法,但都没有获得较为满 意的结果。本文通过理论分析与实验,提出了一种 新型的集装箱汽车衡结构,并对集装箱卡车和集装 箱进行力学分析，推导出了集装箱单箱重量公式及 修正公式,然后通过对实验结果的分析，确定了最佳 修正量，也验证了此方法的可行性。

1.公式推导

首先，需要对牵引车和挂车在不同情况下的受 力状况进行分析。

(1)牵引车受力情况分析（见图1)

图中，^为牵引车的自重集装箱挂车的自重为 g') ; F1为挂车通过连接销施加在中间轴上的力; P1、P2分别为各轴的重力。

根据受力平衡方程可得：

图中，伪挂车中心销与中间轴之间的距离。

为了得到3个支点的反力，本文对传统的1个 称重平台的结构进行了改进,新型汽车衡由3个小 型称重平台组成，这样在称重时就可以得到3个支 点反力 ,而 3个支点反力之和就是集装箱卡车与装 载集装箱的总重。

空载情况（见图2):

i' = P3' y (D +1") /g' - 1" (2)

1式中，G为货物总重通过称重可得到);1为20英

尺集装箱的长度（已知）。

(3)分析图4,可知单集装箱的重量公式如下(假

设:单集装箱内货物装配均匀,重心在中心位置）:

2.实验设计

在完成公式的推导后，需要进行实验以验证公 式的可行性。实验必须考虑到：①如何使得到的实 验数据能够覆盖码头集装箱挂车的大部分质量。② 实验加载遵循怎样的变化规律。③实验的规模和精 度。于是实验设定为固定前箱，后箱以4 t的公差 逐级增加，得到各轴的轴荷。这样，分析的时候可以 尽可能的接近港口集装箱称重的实际情况。

通过实施上述实验，得到48组实验数据。把实 验所得的数据代入公式进行计算，得到前后箱重及 误差。表1中列出了其中的10组数据。

公式计算结果

公式所计算出的部分结果与实验结果偏差较 大，如组号为1、2、4等组数据有超过±5%的误差。 这个误差与±3%的实际应用目标有较大的距离。 所以需要寻找一个有效的误差修正方法，使公式计 算结果达到实际应用目标的要求。

3.公式修正

上文所推导出的集装箱单箱的计算公式的成立 是建立在一个假设前提下，即单集装箱内货物装配 均匀且重心在中心位置，而实际情况不会是这样理 想的，所以这可能是导致公式计算结果误差较大的 个重要因素。为此，以集装箱重心偏移为修正因子对公式进行修正推导。

假设两个集装箱重心和中心位置的位移量分别 为$、2，在两集装箱加载的情况下，其受力情况如 图5所示。

设图中挂车对两集装箱整体的合力为N，对整

体进行受力分析可得

N =G

对图中单箱及双箱进行力矩分析可得：

L ' 31 '

Gi 2 + xi + G 二 + X = N '乂 l

把式（6)代入式（7)得

L ! 31 !

Gi 2 + xi + G 二 + X = G '乂 l

又由于

Gi +G = G 得到单集装箱的重量修正公式如下：

(3L 1 - 21 + 2 x )

2L - 2 (xi - x)

(21 - L , - 2 xi)

2L 1 - 2 (Xi - X2)

把式（3)代入式（9)可得修正后的单箱计算公

式

G(3L 1 - 2 ls + 21 + 2x2) - 2 (P3 - P3 ) (D + f) 2L ' - 2 (xi - X2)

G (21s - 21!l - 2xi - L ') + 2 (P3 - P3 ') (D + 1)

2L 1 - 2 (xi - x2)

(i0)

4.修正结果分析

在本文第4节中,推导出了修正公式,但其中的 修正量^、x2的值还有待确定。选取^、x的值的 一个前提条件是,所选取的值必需能在应用到修正 公式后计算出的单箱重量误差不超过±3%的范围。

围绕着上述要求,课题组着重对重心偏移的实 际工况进行了分析,得到了以下5种工况：

(1)两个集装箱的重心内偏，此种工况具体包 括 xi >0, xi <0。

a)两个集装箱的重心外偏’此种工况具体包 括 xi <0, x2 >0。

(3 )两个集装箱的重心同向偏,此种工况具体 包括xi >0, x, >0和xi <0, x, <0两种情况。

两个集装箱中,前箱的重心偏移量接近于 零为简化分析,此处认为是零）,此种工况具体包 括 xi =0, x, >0和 xi =0, x, <0两种情况。

两个集装箱中,后箱的重心偏移量接近于 零（此处认为是零）,此种工况具体包括xi >0, x,= 0和xi <0, x, =0两种情况。

从上面的分析可以看出,5种工况实际上包含 了 8种xi、的取值方法。根据经验,装满货物的 集装箱的重心和集装箱中心的偏移量一般不会超过 ±0. 3 m。另外,为方便研究,在8种xi、x,的取值 方法中均取极限情况的值。这样可以大大简化分析 和计算过程。综合这些情况分析,最后课题组确定 了每种取值方法分别取0. 3、0. 2、0. i,总共24种具 体值进行误差对比分析。

结合这24个修正值,将本文第3节所描述的实 验所测的数据代到修正之后的公式中,得到各组实 验数据及其相对于标准重量的相对误差。在表2中 列出了 48组数据经24种修正值修正后的误差均 值。由于前箱与后箱的重量误差具有相关性,故在 表2中略去了后箱计算结果。

表2 24种修正值修正效果对比

& 修正值 相对误差 绝对误差

取值万法 &

xi x2 均值/% 均值/kg

0. 3 0. 3 6. 19 848

xi >0、x, <0 0. 2 0. 2 5. 27 739

0. 1 0. i 4. 58 68i

0. 3 0. 3 14. 98 2 544

xi <0、x, <0 0. 2 0. 2 11. 37 1 920

0. 1 0. 1 7. 76 1 297

0. 3 0. 3 6. 67 1 198

xi >0、x, >0 0. 2 0. 2 3. 06 574

0. 1 0. 1 1. 27 180

0. 3 0. 3 3. 33 689

xi <0、x, =0 0. 2 0. 2 3. 48 675

0. 1 0. 1 3. 81 674

0. 3 0 2. 66 479

xi <0、x, >0 0. 2 0 2. 13 303

0. 1 0 2. 69 387

0. 3 0 8. 79 1 565

xi >0、x, =0 0. 2 0 7. 30 1 277

0. 1 0 5. 75 980

0 0. 3 1. 85 288

xi =0、x, >0 0 0. 2 1. 00 174

0 0. 1 2. 23 371

0 0. 3 10. 42 1 657

xi =0、x, <0 0 0. 2 8. 26 1 317

0 0. 1 6. 17 990

分析表2可以看到：当xi =0、x, =0, 2时,修正 结果相对误差平均值及绝对误差平均值均最小。根 据预期要求,最后所得的修正结果要使得每组数据 都能满足±3%的精度要求,所有组的数据经过修正 后要在这个精度范围内，才能满足修正精度要求。 对当xi =0、x, =0. 2时各组实验数据进行观察分 析,确定每一组数据均在这个要求范围内,见表3。

可见,这个修正量对公式的修正能使所有实验 组数据误差控制在±3%之内,且经过统计分析误差 绝对值平均值有大幅度的降低,误差重量大大减小 了 ,见表 4。

从分析的结果及评价的效果来看,代入修正值 后精度大幅度提高,对原公式来说,代入X1 =0、X2 =0. 2时修正的效果最好,其修正精度平均值可达 1. 00%,其绝对误差平均值也可达到174 kg 。综合 以上计算分析结果,最终确定A =0、x =0. 2为原 公式的选定修正值。

代入修正值后 ,最终公式为

G(3L ' - 2 is + 21 + 0. 4) - 2 (P3 - P3 ) (D + 1)

G = 2L ' + 0. 4

G(2 is - 21" - L ) + 2 (P3 - P3 ) (D + i)

2L ' + 0. 4

(11)

5.结语

经过实验证明,本文所研究的新型集装箱汽车 衡称重方法有很好的实用性,此方法已在天津港进 行了实际应用。采用这种方法,可适应港口装船快 速合理的配载和保护装卸设备吊具等的需要,提高 港口物流效率。